私のプロフィール

大学院では環境学研究科生命環境学専攻で「環境数理解析学」という教 育研究分野を担当しています。主たる対象は、生命現象の数理解析であり、 この分野の研究指導と講義を行っています。 学部担当は環境理工学部環境数理学科で、解析学、数理生物学の講義を行っ ています。 日本数学会、日本数理生物学会が主たる所属学会です。2005 年から 2006 年 にかけて、日本数理生物学会の事務局を勤めました。 岡大においては、佐々木徹先生と岡山数理生物グループを作り、シンポジウム、 セミナー、勉強会を開催しています。環境学研究科(農学部)の宮竹先生とも協 力して、Mating ゼミを行っています。また、MathESD プロジェクトを通して、 宮竹先生、医歯薬学研究科の安治先生の研究室との交流が進んでいます。 国内では、静岡大学工学部システム工学科の竹内研究室との交流を行って います。 さまざまな分野の教育・研究を行っていますが、キーワードは「力学系」であり、 具体的な環境現象から抽象的な数学の対象まで、変化していくもののダイ ナミックスをしらべてることが主眼です。 なお、各テーマについての研究論文、発表等は、研究のページに記載しています。 キーワード(Key Word) Mathematical models, Infectious diseases, Differential equations, Disrete dynamical system, Stability analysis, Delay differential equations, Operator algebras, Complex dynamical system 1) 数理生物学(Mathematical Biology) 各種生命現象に現れる主として微分方程式で表される数理モデルに関して、 理論的に、また計算機も使って研究しています。経済学など、これ以外の分野 であっても、同様の手法が使える現象は多いので、そちらにも注目しています。 物理・化学に比べて比較的ソフトな切口で環境問題の一角に迫りたいと考え ています。 現在は、特に、体内における HIV、マラリア、肝炎の常微分方程式モデルの 安定性と現象の係わり、格子、ネットワーク上の生態・感染症モデルとそのシ ミュレーション、動物行動の進化数理モデルなどの解析を行っています。また、 メタ個体群の存続、ゲーム力学系についての研究も始めています。 2) 生物数学(Mathematics for Biiology) 常微分方程式論、遅れのある微分方程式論などこれらの理論の基礎をなす数学的 な理論も重要であり、研究しています。モデルに導入する時間遅れのさまざまなパ ターンが与える影響についても解析しました。また、大域安定性を保証している Lyapunov 関数の系統的な構成についても研究しています。 3) 作用素環(Operator Algebra) 以前より関数解析学の一分野である作用素環の研究を行っており、現在 も継続しています。 近年は、ヒルベルト C*-双加群とそれから作られるC*-環の理論を研究していま すが、さらに最近は非線形現象の記述にも有効な離散力学系への応用に特に興味 を持ち、研究を続けています。特に、現在は、複素力学系の性質を C-* 環を 通して調べることに熱中しています。 複素力学系の分岐点、例外点の性質を、 不変測度のことばで記述することに成功しました。 また、作用素環の研究において、従来やってきたことと環境数理科学の間を つなぐテーマを見つけることを模索しています。数値解析との関係、ウエーブレット にも興味を持っています。